Question

В равенстве 2 ( 1 ,5 х - 0,5) = 7х + * замените звездочку таким
выражением, чтобы получившееся уравнение:
1) не имело корней;
2) имело бесконечно много корней;
3) имело единственный корень.

можно с подробным объяснением? спасибо заранее

Answer 1

2·( 1 ,5 х - 0,5) = 7х + *

3x - 1 = 7x + *

Имеем две линейные функции: y = 3x - 1 и y = 7x + *.

1) Уравнение не имеет корней, когда обе фунции отличаются на константу. Поэтому * = -4x + b;  b ≠ -1.

2) Уравнение имеет бесконечно много корней, когда обе фунции совпадают. Поэтому * = -4x - 1.

3) Уравнение имеет едиственный корень, когда фунции имеют различные угловые коэффициенты. Поэтому * = kx + b;  k ≠ -4, b ∈ R.