Question

Найти координаты С, находящейся на прямой х = 2, и равноудаленной от точек А(-3;1) и В(1;-1)

Answer 1

Координаты точки С(2; у).

Приравняем квадраты расстояний от точки С до точек А и В.

(-3-2)² + (1-у)² = (1-2)² + (-1-у)²,

25 + 1 - 2у + у² = 1 + 1 + 2у + у²,

4у = 24,

у = 24/4 = 6.

Ответ: С(2; 6).

Такой же ответ можно получить, если найти уравнение перпендикуляра к середине отрезка АВ и потом найти точку С по пересечению этой прямой с заданной х = 2.