Question

плиииз я столько пыталась,не выходит​

Answer 1

Ответ:

Доказательство в объяснении

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим разность

$\frac{a+b}{2}+1-\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{a+b-2\sqrt{a}-2\sqrt{b}+2}{2}=$

$=\frac{a-2\sqrt{a}+1+b-2\sqrt{b}+1}{2}=\frac{(\sqrt{a}-1)^{2} + (\sqrt{b}-1)^{2} }{2} \geq 0$

Тогда

$\frac{a+b}{2}+1-\sqrt{a}-\sqrt{b}\geq 0$

или

$\frac{a+b}{2}+1\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}$

Что требовалось доказать.