В прямоугольном треугольнике
A
B
C
проведены высота
C
H
и биссектриса
C
D
из вершины прямого угла
C
. Оказалось, что
A
D
=
2
,
B
D
=
1
. Найдите длину высоты
C
H
.
(Ответ выразите десятичной дробью с точностью до одного знака после запятой и введите в поле для ответа.)
Ответы
Ответ дал:
0
Надо использовать свойство биссектрисы.
Если АД/ДВ = 2/1 = 2, то, АС/СВ = 2.
Пусть СВ = х, а АС = 2х.
По Пифагору x² + 4x² = (1 + 2)².
5x² = 9.
СВ = х = √(9/5) = 3/√5 = 3√5/5.
АС = 2x = 6√5/5.
Используем свойство для прямоугольного треугольника:
СН*АВ = АС*СВ.
Отсюда СН = ((3√5/5)*(6√5/5))/3 = 6/5 = 1,2.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/ba0/ba04cff0e9fe549fe646e9f6a52fb03d.png)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад