Question

230. Найдите корни уравнения:
а) х2 + 3х – 130 = 0;
б) х2 - 2x + 10 = 0;
в) х2 – 6х + 34 = 0;​

Answer 1

Для решения данных квадратных уравнений, нам понадобится формула дискриминанта:

$D=b^2-4ac\\x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$

а) $x^2+3x-130=0\\D=3^2-4*1*(-130)=9+520=529\\\sqrt{529} = 23\\x_{1}=\frac{-3+23}{2}=\frac{20}{2}=10\\ x_{2}=\frac{-3-23}{2}=\frac{-26}{2}=-13$

б) $x^2-2x+10=0\\D=(-2)^2-4*1*10=4-40=-36$

Из отрицательного дискриминанта корни не извлекаются, решений нет

в) $x^2-6x+34=0\\D=(-6)^2-4*1*34=36-136=-100$

Из отрицательного дискриминанта корни не извлекаются, решений нет