Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь
1) 0,9(4); 2) 1,23(12); 3) 4,01(11); 4) 14,14(303) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.

1) 0,9(4)= (94-9)/90=85/90=17/18

2) 1,23(12)= 1 (2312-23)/9900=1 2289/9900=1 763/3300

3) 4, 01(11)= 4( 111-1)/9900= 4 110/9900= 4 11/990= 4 1/90

4) 14,14(303)=14 (14303-14))99900=14  14289/99900=14 4763/33300