Question

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором
записаны личный код сотрудника и срок действия пропуска. Личный код
состоит из 22 символов, каждый из которых может быть одной из 26
заглавных латинских букв. Для записи кода на пропуске отведено
минимально возможное целое число байтов, при этом используют
посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально
возможным количеством битов. Срок действия записывается как номер года
(число от 0 до 99, означающее год от 2000 до 2099) и номер дня в году (число
от 1 до 366). Номер года и номер дня записаны на пропуске как двоичные
числа, каждое из них занимает минимально возможное число битов, а два
числа вместе – минимально возможное число байтов. Сколько байтов
занимает вся информация на пропуске? В ответе запишите только целое
число – количество байтов.

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

1. Алфавит мощностью 26 символов требует для кодирования символа 5 бит (2⁴ < 26 < 2⁵). 22 символа займут 22×5 = 110 бит = 110 / 8 = 13.75 байта, округляем до целого вверх, получаем 14 байт.

2. Номер года обозначается одним из 100 чисел. 2⁶ < 100 > 2⁷, поэтому для кодирования требуется 7 бит.

3. Номер для обозначается одним из 366 чисел. 2⁸ < 366 > 2⁹, поэтому для кодирования требуется 9 бит.

4. Всего для кодирования срока действия потребуется 7+9 = 16 бит = 16/2 = 2 байта

5. Вся информация на пропуске займет 14+2 = 16 байт