Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО , n=2 . Пожалуйста!!!!!!!!!!!

Answer 1

$\frac{\log_4x-5}{1-2\log_4x}\geq2\log_4x\\O.D.3.:\\\begin{cases}x>0\\1-2\log_4x\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\x\neq\pm2\end{cases}\Rightarrow x\in(0;\;2)\cup(2;\;+\infty)$

$\log_4x=t\\\frac{t-5}{1-2t}\geq2t\\t-5\geq2t-4t^2\\4t^2-t-5\geq0\\4(t-1,25)(t+1)\geq0\\4(\log_4x-1,25)(\log_4x+1)\geq0\\\log_4x\in\left(-\infty;\;-1\right)\cup\left(1,25;\;+\infty\right)\\\log_4x=-1\Rightarrow x=4^{-1}=\frac14\\\log_4x=1,25=\frac54\Rightarrow x=4^{\frac54}=\sqrt[4]{4^5}=\sqrt[4]{1024}=\sqrt{32}=4\sqrt2\\\\x\in(0;\;\frac14)\cup(2;\;4\sqrt2)$