Question

sin πx/18 = -√3/2 в ответе укажите наименьший положительный корень

Answer 1

Ответ:

$x = 24$

Объяснение:

$\sin( \frac{\pi \times x}{18} ) = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Если решить это относительно x, то есть избавиться от синусов, перейдя к перодичной записи, то получим:

$\frac{\pi \times x}{18} = 2\pi \times n + \frac{4\pi}{3}$

или

$\frac{\pi \times x}{18} = 2 \pi \times n + \frac{5\pi}{3}$

где n - целое.

Разделим обе части на

$\frac{\pi}{18}$

Получим:

$x = 36k + 24$

и

$x = 36n + 30$

где k и n - целые числа.

Наименьший положительный корень

$x = 24$

получаем из переодичной записи

$x = 36k + 24$

при

$k = 0$