Question

Помогите не все только 1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 3x²-2x-5>0

Допустим:

3x²-2x-5=0; D=4+60=64

x₁=(2-8)/6=-6/6=-1

x₂=(2+8)/6=10/6=5/3=1 2/3

Согласно неравенству x<-1 и x>1 2/3.

Ответ: x∈(-∞; -1)∪(1 2/3; +∞).

б) x²+6x+9<0

Допустим:

x²+6x+9=0; D=36-36=0

x=-6/2=-3

Согласно неравенству x<-3.

Ответ: x∈(-∞; -3).

в) -x²+6x≥0

Допустим:

-x²+6x=0; D=36

x₁=(-6-6)/(-2)=12/2=6

x₂=(-6+6)/(-2)=0/(-2)=0

Согласно неравенству 0≤x≤6.

Ответ: x∈[0; 6].

г) (x-3)(x-15)>0

Допустим:

(x-3)(x-15)=0

x²-15x-3x+45=0

x²-18x+45=0

Применим теорему Виета:

x₁+x₂=18

x₁·x₂=45

Методом подбора x₁=3; x₂=15.

Согласно неравенству x<3 и x>15.

Ответ: x∈(-∞; 3)∪(15; +∞).

д) (x+1)/(x-7,5)<0

Допустим:

(x+1)/(x-7,5)=0

x-7,5≠0; x₁≠7,5

x+1=0; x₂=-1

Согласно неравенству x<7,5 и x>-1.

Ответ: x∈(-1; 7,5).

а) x³-13x=0

x(x²-13)=0

x₁=0

x²-13=0; x²=13; x₂=-√13; x₃=√13

Ответ: -√13; 0 и √13.

б) x⁴-7x²+12=0; x²=t

t²-7t+12=0; D=49-48=1

t₁=(7-1)/2=6/2=3; x²=3; x₁=-√3; x₂=√3

t₂=(7+1)/2=8/2=4; x²=4; x₃=-√4=-2; x₄=√4=2

Ответ: -2; -√3; √3 и 2.

в) x⁴-11x²+18=0; x²=t

t²-11t+18=0

Применим теорему Виета:

t₁+t₂=11

t₁·t₂=18

Методом подбора t₁=2; t₂=9.

x²=2; x₁=-√2; x₂=√2

x²=9; x₃=-√9=-3; x₄=√9=3

Ответ: -3; -√2; √2 и 3.