Пароход прошёл 170 км по течению реки на 2 часа быстрее, чем 210 против течения. Найдите скорость течения, если скорость парохода равна 32км/час
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Пусть х-Vтечения реки. Vпо теч. (х+32).Vпртив теч. (32-х).
t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).
t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)
По условию t2-t1=2(ч)
Составим уравнение:
75/(32-х) -17/(х+32)=2
75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)
2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-(2048-2x^2)=0
1856+92*x-2048+2x^2=0
-192+92*x+2x^2=0
D=92^2-4*2*(-192)=10000
x1=(√10000-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки
17/2=8,5 часов=8 часов 30 минут
Ответ:
2 км/ ч
Объяснение:
Пусть х - скорость течения
210/(32-х)-170/(32+х)=2
210(32+х)-170(32-х)=2(32-х)(32+х)
6720+210х-5440+170х=2048-2х^2
2х^2+380х-768=0
х^2+190х-384=0
D=36100+1536=37636=194^2
х1=(-190+194)/2=2 км/ч - скорость течения реки
х2=(-190-194)/2=-192 - корень не подходит под условие задачи, так как скорость не может быть отрицательна
Проверка:
210/30=7 часов против течения
170/34=5 часов по течению