Question

Заданы: длина медианы и значения обоих углов, которые она образует при вершине треугольника. Найти длину стороны, которую делит эта медиана.

Answer 1

С= 180-(A+B)  

sinC= sin(A+B)  

2m/sinC =a/sinA =b/sinB  

Теорема Аполлония:

a^2 +b^2 = 2x^2 +2m^2  

2x^2 = 4m^2 sinA^2/sinC^2 + 4m^2 sinB^2/sinC^2 -2m^2  

2x = 2m V[ (sinA^2 +sinB^2)*2/sin(A+B)^2 -1 ]