Question

В уравнении х в квадрате - рх – 10 =0 один из корней равен – 2. Найдите другой корень и коэффициент р.

Answer 1

${x}^{2} - px - 10 = 0 \\ x1 = - 2$

подставим в данное уравнение x1:

${( - 2)}^{2} - ( - 2)p - 10 = 0 \\ 2p = 6 \\ p = 3 \\ {x}^{2} - 3x - 10 = 0$

по теореме Виетта:

$x1 \times x2 = - 10 \\ x2 = \frac{ - 10}{ - 2} = 5$

проверим, подставив x2 в формулу:

${5}^{2} - 3 \times 5 - 10 = 0$

ответ: p=3; x2=5