Ответы
Ответ:
10; 8
Пошаговое объяснение:
1) на первом рисунке треугольники прямоугольные и имеют по одному острому углу. Значит, они подобны по двум углам. А в подобных треугольниках отношения соответствующих сторон равны. Запишем равные отношения меньшего катета к большему:
(х - 4)/12 = 8/(х + 6)
(х - 4)*(х + 6) = 12 * 8
х² - 4х + 6х - 24 = 96
х² + 2х - 120 = 0
D = 2² + 4*120 = 4 + 480 = 484 = 22²; D > 0
х₁ = (-2 + √22²)/2 = (-2 + 22)/2 = 20/2 = 10
х₂ = (=2 - √22)/2 = -12 посторонний, так как длина не может быть < 0
Ответ: х = 10
2) на данном рисунке треугольники подобны по двум углам - они обозначены на равными. Другая пара равных углов - вертикальные. Отношения соответствующих сторон подобных треугольников равны. В данном случае соответствующими являются стороны, образующие вертикальные углы :
(х + 2)/18 = (х - 1)/12
18х - 18 = 12,6х + 25,2
18х - 12,6х = 25,2 + 18
5,4х = 43,2
х = 8
Ответ: х = 8