Найдите область определения функции
$a)y = \sqrt{8 + 7x - {x}^{2} }$

MrSolution: аналогичную уже решил

Ответы

Ответ дал: Namib

Ответ:

$- 1 \leqslant x \leqslant 8$

x€[-1;8]

Объяснение:

$8 + 7x - {x}^{2} \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 7x - 8 \leqslant 0$

по теореме Виета корни соответствующего квадратного уравнения

$x_{1} = 8 \\ x_{2} = - 1$

поэтому

$(x - 8)(x + 1) \leqslant 0 \\ - 1 \leqslant x \leqslant 8$

x€[-1;8]

Namib: именно метод интервалов и был применен, разве что рисунок не был нарисован... а по поводу Виета - хочу посмотреть, что вы получите в результате решения системы

sjjdididid: я чет ничего не понял

sjjdididid: MrSolution решите пожалуйста.

Namib: а то что вы преобразовали многочлен это такой же подбор корней как собственно и подбор решения системы теоремы Виета

Namib: решение правильное

MrSolution: рисунок - это важная деталь. по поводу Виета, систему решать нужно, если на к/р. А подбор - это для удобства на черновике. В разложении на множители подбора нет, т.к. там сразу все видно, а если и кому нет, то из делителей свободного члена сразу находим корень.

MrSolution: и преобразование - это не подбор

Namib: из системы Виета получится то же квадратное уравнение

Namib: для того что бы преобразовать вам нужно было 7x представить соответствующей сумой. разве не так? ;)

MizoriesKun: Согласна ,решаем детям ,а не для себя , объяснения должны быть максимально подробными

Ответ дал: MizoriesKun

Смотри.....................

Приложения: