Question

решите неравенство x2-3x+2 больше 0​

Answer 1

Ответ:

вот ответь это правильный

Answer 2

Непонятно условие, поэтому распишу два варианта.

Первый.

${x}^{2}-3x+2>0$

Можно решить двумя способами: через формулы или методом интервалов (предпочтительнее).

Решу обоими.

Через формулы.

${x}^{2}-3x+2>0 \\{x}^{2}-x-2x+2>0 \\x(x-1)-2(x-1)>0 \\(x-1)(x-2)>0 \\\begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}x-1>0\\ x-2>0\end{matrix}\\ \begin{Bmatrix}x-1<0\\ x-2<0\end{matrix}\end{matrix} \\\begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}x>1\\ x>2\end{matrix}\\ \begin{Bmatrix}x<1\\ x<2\end{matrix}\end{matrix} \\\begin{bmatrix}x\in(2;+\infty)\\ x\in(-\infty;1)\end{matrix} \\x\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$

Методом интервалов.

${x}^{2}-3x+2>0 \\D = (-3)^{2} - 4\cdot 2\cdot 1 = 9 - 8 = 1 \\\begin{bmatrix}x = 1\\ x = 2\end{matrix}$

Отмечаем точки на числовой прямой, определяем знаки, находим нужный нам интервал (см. приложение). Точки выколоты, если что, ибо у нас строгое неравенство.

$x\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$

Второй.

$x2-3x+2>0 \\2x-3x+2>0 \\-x>-2 \\x<2 \\x\in(\infty;-2)$