Question

Помагите пожалуйста решить пределы (не пользуясь правилом лопиталя номер лопиталя) номер 10.10​

Answer 1

$lim_{x\to 0}\dfrac{2^x-1}{ln(1-2x)}=lim_{x\to 0}\dfrac{xln2}{-2x}=-\dfrac{ln2}{2}$

Использована замена на эквивалентные функции

$a^x-1 \sim xlna,\: x\to 0\\ ln(1+x) \sim x,\: x\to 0$