Ответы
Этап 1. Построение математической модели.
а. Введем переменные, х и у - положительные, это боковые стороны и основание соответственно. Составим функцию цели. Периметр до и после увеличения боковой стороны. До. 2х+у=17. После 4х+у=27
Составим систему уравнений.
4х+у=27
2х+у=17
Этап 2. Решение математической задачи. (модели)
Решаем систему методом сложения, умножив второе уравнение на минус единицу. получим уравнение. 2х=10, х=5, Боковые стороны по 5см, основание у=17-10=7(см).
Этап 3. Анализ результатов исходя из смысла задачи, ответ.
Проверим, существует ли такой треугольник. Выполняется ли неравенство треугольников?
5+5 больше 7
7+5 больше 5
7+5 больше 5.
Проверяем числовые данные. если сложить полученный результат, 5+5+7=17, получим исходный периметр до увеличения боковых сторон. Соответственно увеличив каждую боковую в 2 раза, получим 10+10+7=27.
Верно.
Ответ Стороны треугольника 5 см, 5см, основание 7 см.