Question

Найдите девятый член числовой последовательности, если первое число равно 6,4
, а каждое следующее меньше предыдущего в два раза.

Answer 1

Ответ:

0,025

Объяснение:

По условию первый член последовательности b₁ = 6,4 и каждый следующий член последовательности меньше предыдущего в два раза, то есть bₓ = bₓ₋₁ : 2, x = 2, 3, ...

Тогда bₓ : bₓ₋₁ = 1 : 2 = q и отсюда заключаем, что эта числовая последовательность есть геометрическая прогрессия.

х-ый член геометрической прогрессии определяется по формуле:

bₓ = b₁ · qˣ⁻¹.

Поэтому

b₉ = b₁ · (1/2)⁹⁻¹ = 6,4 · (1/2)⁸ = 6,4 · 1/256 = 1/40 = 0,025.