Question

1.Найдите второй корень уравнения и неизвестный коэффициент уравнения x*2+px+q=0
х₁=2
х₂=?
p=?
q=-6
2.Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого являются числа:
х₁=2
х₂=3/5

Answer 1

Ответ:1.  р=1; х₂=-3.

2.  10х²-26х+12=0.

Пошаговое объяснение:

1.   подставляем известный корень х₁=2 и q=-6 в исходное уравнение. Получаем 2²+2р-6=0; 4+2р-6=0; 2р-2=0; р=1. Уравнение запишется так: х²+х-6=0; решаем и находим второй корень. D=1²+4*6=25; х₁=(-1+5)/2=2; х²=(-1-5)/2=-6/2=-3. Ответ р=1; х₂=-3.

2.  ах²+вх+с=0 используем теорему Виета х1 + х2 = -в;         х1 * х2 = с.

1. 2+(0,6)=-в⇒в=-2,6;     2*0,6=с⇒с=1,2. Уравнение запишется так: х²-2,6х+1,2=0. Умножаем обе части на 10,    10х²-26х+12=0.