Question

430 Как начинается ряд чисел, кратных 15? Какое число стоит в этом ряду на
6-м месте? на 10-м месте? на 40-м месте?​

Answer 1

Ответ:

1) Начало ряда кратных 15 чисел: 15, 30, 45, 60, ...;

2) На 6-м месте в этом ряду стоит число 15 * 6 = 90;

3) На 10-м месте: 15 * 10 = 150;

4) На 40-м: 15 * 40 = 600.

Пошаговое объяснение:

Числа, кратные 15 - это числа, делящиеся на 15 (и если мы считаем, что ряд таких чисел имеет начало, то чаще всего имеются ввиду положительные числа, удовлетворяющие данному требованию). То есть их можно представить в виде $n = 15k$, где n - произвольное число этого ряда, k - произвольное натуральное число. Первое число этого ряда, естественно, примет вид 15 * 1 = 15, а за ним пойдут все числа, большие него на 15m (m - некое натуральное число).

Тогда перед нами арифметическая прогрессия с первым членом 15 и разностью 15, и любой ее член можно вычислить по формуле $a_{n} = a_{1} + (n-1)*d = 15 + (n-1) * 15 = 15 * (n - 1 + 1) = 15n$, откуда и следуют все изложенные выше ответы.