Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!

Преобразуйте в произведение
$\sqrt{3} - 2 \sin \alpha$
​

Answer 1

Преобразуем выражение так, чтобы в нем в явном виде проявилась разности синусов и применим соответствующую формулу:

$\sqrt{3}-2\sin\alpha=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\sin\alpha\right)=2\left(\sin\dfrac{\pi }{3}-\sin\alpha\right)=\\=2\cdot2\sin\dfrac{\frac{\pi }{3}-\alpha}{2}\cos\dfrac{\frac{\pi }{3}+\alpha}{2}=4\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\alpha}{2}\right) \cos\left(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\alpha}{2}\right)$