Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член который 1, равна Q. Найдите сумму квадратов членов этой прогрессии.
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
(Q^2)/(2Q-1)
Объяснение:
Пусть q - знаменатель прогрессии
Q = 1/1-q
1-q = 1/Q
q = 1 - 1/Q
Если вместо всех членов прогрессии взять их квадраты, получится тоже бесконечно убывающая геометрическая прогрессия со знаменателем q^2
Тогда её сумма равна 1/(1-q^2) = 1/((1-q)(1+q)) = 1/((1/Q)(2-1/Q)) = Q^2/(2Q-1)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад