Question

найдите значение выражения (5 + √2)² + (5 - √2)²

памагите прям срочнааа

Answer 1

Ответ:

54

Объяснение:

Воспользуемся формулами сокращенного умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Также для этой задачи понадобится знать свойство корня:

(√a)² = a

$(5 + \sqrt 2) ^2 + (5 - \sqrt 2)^2 = \left (5^2 + 2 \cdot 5 \cdot \sqrt 2 + (\sqrt 2)^2\right ) + \left (5^2 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt 2 + (\sqrt 2)^2 \right ) = \\[1em] =25 + 25 + 2 + 2 = 54$