Question

20 баллов! Срочно



Перед соревнованиями пловец готовится по следующей системе:


тренировки проходят 3 раза в неделю


за первую тренировку он проплывает 350 м, на каждой последующей тренировке - на 50 м больше, чем за предыдущую.

когда дистанция за тренировку достигает 10000 м, спортсмен прекращает увеличивать дистанцию и все последующие тренировки проплывает по 1000 м.


По данным задачи определите:


a) номер тренировки, на которой спортсмен впервые проплывет 1000 м.


б) общее расстояние, которое проплывет спортсмен за 8 недель тренировок.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Во-первых, у вас опечатка.

Спортсмен наращивает дистанцию, пока не проплывает 1000 (а не 10000) м.

Во-вторых, это арифметическая прогрессия.

a1 = 350, d = 50, a(n) = 1000

a(n) = a1 + d(n-1)

1000 = 350 + 50(n-1) = 350 + 50n - 50 = 300 + 50n

50n = 1000 - 300 = 700

n = 700/50 = 14.

A) На 14-ой тренировке он впервые проплывёт 1000 м.

Б) за 8 недель спортсмен проведёт 8*3 = 24 тренировки.

За первые 14 тренировок он проплывёт:

S(14) = (a1 + a14)*14/2 = (350+1000)*7 = 1350*7 = 9450 м.

Потом, с 15-ой до 24-ой тренировки он проплывёт ещё:

S(24) = 10*1000 = 10000 м.

А всего получается:

S = S(14) + S(24) = 9450 + 10000 = 19450 м.