Question

Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Объяснение:

пусть m > n, тогда можно записать m =a*n, где a>1, тогда наше число можно представить:

$p = {(an)}^{k} {n}^{p} = {a}^{k} {n}^{k + p} = {a}^{k} {n}^{6}$

a^k >1, и с учётом того что n<m хотя бы на единицу получаем

$n < 9 \\ {n}^{6} < 100 = > {n}^{3} < 10$

отсюда два варианта n=1,2

если n=1, тогда наше число равно

$p = {m}^{k}$

где m>1 и 1<k<6

m=2; k=4,5

m=3; k=3,4

m=4; k=2,3

m=5; k=2

если n=2 тогда

$p = {m}^{k} {2}^{p}$

тогда для p=1,k=5

${m}^{5} < 50$

так как m>2, не возможно

а для p=2, k=4

${m}^{4} < 25$

так как m>2 не возможно

аналогично p=3,4

для p=5, k=1

m<100/32=3,125, возможно только m=3

итого получается

3^1*2^5=96