Question

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см ширина равна 7 см а диагональ -11 см найдите его объем

Answer 1

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

$d^2=a^2+b^2+c^2\\ \\ c^2=d^2-a^2-b^2\\ \\ c^2=11^2-7^2-6^2\\ \\ c=\sqrt{36}\\ \\ c=6~~_{\sf CM}$

Объём параллелепипеда: $V=abc=6\cdot 7\cdot 6=252$ см³