Question

Дифференциальное уравнение высших порядков
y''=x^3-3x

Answer 1

$y''=x^3-3x\\\\y'=\int (x^3-3x)\, dx=\frac{x^4}{4}-\frac{3x^2}{2}+C_1\\\\y=\int (\frac{x^4}{4}-\frac{3x^2}{2}+C_1)\, dx=\frac{x^5}{20}-\frac{x^3}{2}+C_1x+C_2\\\\y=\frac{x^5}{20}-\frac{x^3}{2}+C_1x+C_2$

Answer 2

$y''=x^3-3x\\y'=\int\limits (x^3-3x)dx\\y'=\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{3x^2}{2} +C_1\\y=\int\limits\left(\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{3}{2}x^2 +C_1\right)dx\\y=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{x^5}{5} -\dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{x^3}{3}+C_1x+C_2\\y=\dfrac{x^5}{20}-\dfrac{x^3}{2} +C_1x+C_2$