Question

Серёдня лінія рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, до
рівнює 68. Обчислити радіус цього кола, якщо нижня основа
трапеції більша за верхню на 64.

Answer 1

Нехай верхня основа - х, а нижня - х+64

х+х+64=68×2

х=36

Нижня основа- 100

Верхня основа - 36

Опустимо перпендикуляр на нижню основу.

Він розділить основу на два відрізки, менший з яких= (100-36)/2=32

Суми протилежних сторін у описаному чотирикутнику рівні. Нехай бічна сторона=х

х+х=136

х=68

За т. Піфагора:

h²=68²-32²=3600

h=60

Площа трапеції S=60×68=4080

Радіус вписаного кола r=S/p=4080/136=30см

Відповідь: 30см.

Если будут вопросы- обращайтесь:)