Question

составить уравнение нормали к кривой y = (x^3+2)/(x^3-2) в точке x0=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{x^3+2}{x^3-2}\\y'=\frac{3x^2*(x^3-2)-(x^3+2)*3x^2}{(x^3-2)^2}=\frac{3x^2(x^3-2-x^3-2)}{(x^3-2)^2}=\frac{-12x^3}{(x^3-2)^2}\\y(2)=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\\y'(2)=\frac{-96}{36}=-\frac{8}{3} \\y_{norm}=\frac{5}{3}+\frac{3}{8}(x-2)=\frac{5}{3}+\frac{3}{8}x-\frac{3}{4}= \frac{3}{8}x+\frac{11}{12}$