Question

На некотором расстоянии R от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к земле уменьшилась в 10 раз . Радиус земли R3/ Чему равно отношение R/R3?

Answer 1

Иначе, во сколько раз высота над поверхностью Земли должна быть больше радиуса Земли, чтобы притяжение уменьшилось в 10 раз?

F=GmM3/R3²  -  притяжение на поверхности Земли тела m.

на высоте h  F/10=GmM3/(R3+h)²  ⇒

10*R3²=(R3+h)²

R3²+2hR3+h²-10R3²=0 - получили квадратное уравнение:

h²+2R3*h-9R3²=0

D/4=R3²+9R3²=10R3²; h1=(-b/2+√D/4)/a

h1=-R3+R3√10=R3(√10-1); h2 не имеет смысла

h1/R3=√10-1≈3,17-1≈2,17 - это ответ.