Question

Эксцентричный библиотекарь собирается расставить книги на полке по невозрастанию высот, при этом фамилия автора и название не принимаются во внимание. у библиотекаря имеются:
1) 4 различные книги высотой 15 см
2) 5 книг, из которых 3 одинаковые, а две другие отличаются от них и различны, высотой 20 см
3) 5 различных книг высотой 30 см
сколькими способами библиотекарь сможет расставить все эти книги?
варианты ответа:
1) 11!
2) 15*20*30
3) 4! *2! *5!
4) 14! /3!
5) другой ответ

Answer 1

Ответ: 4 (4!*2!*5!)

Пошаговое объяснение:

1) 4 различные книги высотой 15 сантиметров, мы можем расставить 4! способами

2) Так как из 5 книг 3 одинаковые нам не важно их расположение, их можно считать за одну, а вот оставшиеся две модно расставить 2! способами, ведь они разные

3) Последние 5 книг  различные, поэтому их можно расставить 5! способами

4) Для нахождения общего количества вариантов, нужно перемножить количество расстановок каждой группы книг, получаем 4!*2!*5!