Question

Помогите пожалуйста: найдите множество значений функции g(x)=√(x^2+4x+53).

Answer 1

Ответ:

Е(g(x))=[7;+бесконечности)

Объяснение:

подкоренное выражение: у(х)=x^2+4x+53 - это парабола

перед х^2 находится коэффициент 1 —› ветви параболы направлены вверх, то есть наименьшее значение будет в вершине параболы: х(вершины)=-b/2a=-4/(2*1)=-2

y(вершины)=(-2)^2+4(-2)+53=4-8+53=49

то есть, наименьшее значение подкоренного выражения = 49, наиболее = бесконечность

тогда наименьшее значение g(x)=√y(x)=√49=7,

a наибольшее = бесконечность

значит Е(g(x))=[7;+бесконечности)