Question

Определите площадь латунной пластинки при температуре 200 ∘C, если при температуре 0 ∘C она равна 1200 см2. Ответ выразите в квадратных сантиметрах и округлите до десятых.

Коэффициент линейного температурного расширения латуни αл=20⋅10−61∘C.

Answer 1

Ответ:

S ≈ 1209,6 см²

Объяснение:

t₁ = 0⁰C

t₂ = 200⁰C

α = 20·10⁻⁶  (1/⁰C)

S₀ = 1200 см²

_____________

S - ?

Пусть размеры пластинки при 0⁰С равны a₀ и b₀.

Тогда ее площадь при 0⁰С

S₀ = a₀·b₀

Нагреваем пластинку. Размеры пластинки увеличатся и станут:

a=a₀·(1+α·Δt)

b=b₀·(1+α·Δt)

Площадь:

S = a·b = a₀·b₀·(1+α·Δt)² =  S₀·(1+α·Δt)²

S = S₀·(1+α·Δt)² = 1200·(1+20·10⁻⁶·200)² = 1200· (1+0,004)² ≈ 1209,6 см²