Question

Знайти первісні для функцій​

Answer 1

Задана функция  y=f(x) , её первообразная  $F(x)=\int f(x)\, dx$  .

$1)\; \; F(x)=\int x^3\, dx=\frac{x^4}{4}+C\\\\2)\; \; F(x)=\int (-5x^4)\, dx=-5\cdot \frac{x^5}{5}+C=-x^5+C\\\\3)\; \; F(x)=\int (x^2+3x+4)\, dx=\frac{x^3}{3}+3\cdot \frac{x^2}{2}+4x+C\\\\4)\; \; F(x)=\int (\frac{4}{x}+2e^{x})\, dx=4\cdot ln|x|+2e^{x}+C\\\\5)\; \; F(x)=\int (\sqrt{x}-2)\, dx=\frac{2\sqrt{x^3}}{3}-2x+C\\\\6)\; \; F(x)=\int (\frac{2}{cos^2x}-3sinx+2)\, dx=2\, tgx+3\, cosx+2x+C$