Question

Помогите решить, задание 21 из ОГЭ​

Answer 1

Ответ:

(0; 0), (0.5; 0.5)

Объяснение:

${(x + y)}^{2} = 2x \\ {(x + y)}^{2} = 2y$

Деление 1ой строки на 2ую:

$\frac{x}{y} = 1 \\ x = y$

Тогда:

$4 {x}^{2} = 2x \\ 2 {x}^{2} - x = 0 \\ x(2x - 1) = 0 \\ x = 0 \\ x = \frac{1}{2}$

Answer 2

поскольку левые части уравнений равны, то значит правые тоже, тогда одно из этих уравнений можно оставить, а в качестве другого записать

2x = 2y, то есть x = y, а это значит, что x и y - одно и то же число, которое мы обозначим буквой a, тогда можно решить одно из этих двух уравнений (вместо x и y писать a)

например, первое:

$(a+a)^2 = 2a\\4a^2 = 2a\\4a^2-2a = 0\\2a(2a-1)=0$

отсюда

a = 0 или a = 1/2, тогда решение

(0; 0) и (1/2; 1/2)