Найти вес автомобиля при въезде на выпуклый мост и на середине моста, если его масса 4т, скорость движения 72км/ч, а радиус кривизны моста 100м.
Ответы
Объяснение:
Дано:
m = 4 т = 4×10³ кг
υ = 72 км/ч = 20 м/с
R = 100 м
g = 10 м/с²
-----------------------------------
Найти:
N - ?
Решение:
1. Движение по криволинейной траекторий даже c постоянной по модулю скоростью происходит с нормальным (центростремительным) ускорением aₙ :
aₙ = υ²/R
2. Действие нормального ускорения приводит к появлению, так называемой, силы инерции. Эта сила не относится к ньютоновым силам, она является следствием возникновения нормального ускорения и направлена в сторону противоположную нормальному ускорению:
N=P - по 3-му закону Ньютона
По 2-му закону ньютона в проекции на некоторую ось, сонаправленную с ускорением:
mg - N = ma ⇒ N = mg - ma ⇒ N = m(g - a).
3. Вес автомобиля, как реакция опоры будет равна:
N = m(g + aₙ) = m(g - υ²/R )
N = 4×10³ кг · ( 10 м/с² - (20 м/с)²/100 м ) = 4×10³ кг · ( 10 м/с² - 4 м/с² ) = 4×10³ кг · 6 м/с² = 4000 кг · 6м/с² = 24000 Н = 24 кН
Ответ: N = 24 кН