Question

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно что AB=BC AD=CD B=44 градусов D=128 градусов найдите угол A запишите решения и ответ

Answer 1

ΔBCD = ΔBAD по трём сторонам (AB=BC; AD=CD и BD - общая);

• Соответствующие углы равных треугольников равны и лежат напротив равных сторон.

BD - общая сторона  ⇒  ∠BCD = ∠BAD;

• Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

В четырёхугольнике ABCD:

∠A+∠B+∠C+∠D = 360°;

2·∠A = 360°-(∠B+∠D);

∠A = (360°-44°-128°):2;

∠A = 188°:2 = 94°.

Ответ: 94°.