Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

1 .

Воспользуемся формулой: уравнение плоскости проходящей через 3 точки

Х-3 у-10 z+1

-2-3 3-10 -5+1

-6-3 7-10 -3+1

X-3 y-10 z+1

-5 -7 -4

-9 -3 -2

Найдём определитель

(14(х-3)+15(z+1)+36(y-10))-(63(z+1)+12(x-3)+10(y-10))= (14x-42+15z+15+36y-360)-(63z+63+12x-36+10y-100)=2x+26y-48z-314=x+13y-24z-157

Получается: А=1, В=13, С=-24, D=-157

Х0=-6 у0=7 z0=-10

Используем формулу расстояния от точки до плоскости:

d= (|1•-6+13×7+240-157|)/ корень 1+169+576 = 180/ корень из 746

2.

Система:

-х+5=у-3

-z+2=0

3х+у-5z-12=0

-x=y-8

X=8-y

Z=2

Представляем в:

3×(8-у)+у-10=0

24-3у+у-10=0

-2у=-14

У=7

Х=1

Точка пересечения: 1,7,2

3. Если z=0, то

2х+3у=-6

Х-3у=-3

Х=3у-3

2×(3у-3)+3у=-6

6у-6+3у=-6

9у=0

У=0

Х=-3

Z=0

Вектор g :

i j k

2 3 1

1 -3 -2

Найдём определитель:

(-6i-6k+j)-(3k-3i-4j)=-3i+5j-9k

{-3,5,-9}

(X+3)/-3=y/5=z/-9