13 задание из ЕГЭ Профиль:
а) 2 * 9ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹ + 42 * 6ˣ²⁻⁴ˣ - 15 * 4ˣ²⁻⁴ˣ⁺¹
б) Найти все корни, принадлежащие отрезку [-1; 3]

xuoda: Для заметки, степень каждого числа там всегда начинается x^2-4x...

Ответы

Ответ дал: Vopoxov

Ответ:

Отрезку [-1; 3] принадлежит один корень:

$x = 0 \: \: \in \: [-1; \: 3].$

Пошаговое объяснение:

См. на приложенном фото

Приложения:

xuoda: При каких случаях мы прибегаем к "Тогда" и "или", которые представлены на второй страничке? И что это вообще такое?

Vopoxov: Смотри, "или" - можно зачеркнуть, не учитывать. я просто представил квадратное уравнение в стандартный вид (было -c - b•z - a•z²= 0, а я его записал как а•z² + b•z + c = 0). а "тогда" - это слово в связке с словом "пусть"

xuoda: Понял. Спасибо большое!

Vopoxov: То есть мы делаем замену. Допущение, типа пусть t = f(x). И "тогда" - предваряет результат замены

xuoda: Просто я не сразу допёр до того, зачем умножать на (-1), но это, так понимаю, в силу удобства, верно?

Vopoxov: конечно. Мне так привычнее решать, когда коэффициент при условно "икс квадрат" положительный

Vopoxov: а из-за того, что необязательно так делать, я и написал то пресловутое смутившее тебя "или"

xuoda: Хорошо. Тогда я всё понял, спасибо.

Vopoxov: Пожалуйста!)

Ответ дал: igundane

.........................................

Приложения: