Два человека одновременно отправляются из санатория по одной и той же дороге на прогулку до опушки леса находящейся в 1,7 км от санатория один из них идёт со скоростью 2,4 км ч а другой со скоростью 2,7 км ч дойдя до опушки леса второй поворачивается и идет обратно с той же самой скоростью На каком расстояние в километрах от санатория произойдет их встреча?
Ответы
Ответ:
на расстоянии 1,6км от санатория произойдет их встреча
Пошаговое объяснение:
Пусть x км - расстояние от конца пути до места встречи, тогда:
S₁ = (1,7 - x) км - расстояние, которое пройдет первый человек
S₂ = (1,7 + x) км - расстояние, которое пройдет второй человек
V₁= 2,4 км/ч - скорость первого человека
V₂ = 2,7 км/ч - скорость второго человека
t₁ = t₂ - оба человека затратят одинаковое время на пройденный путь.
S = v * t
t = S/v
t₁ = S₁/v₁ = (1,7 - х)/2,4
t₂ = S₂/v₂ = (1,7 + х)/2,7
Т.к. t₁ = t₂, значит:
(1,7 - х)/2,4 = (1,7 + х)/2,7
(1,7 - х) * 2,7 = (1,7 + х) * 2,4
4,59 - 2,7х = 4,08 + 2,4х
-2,7х - 2,4х = 4,08 - 4,59
-5,1х = -0,51
х = 0,51 : 5,1
х = 0,1 (км) - расстояние от конца пути до места встречи
1,7 - 0,1 = 1,6 (км) от санатория произойдет их встреча