Ответы
Задача № 33
Решение:
Так как a⊥c и b⊥c, то они оба перпендикулярны c и из этого можно сделать вывод что они параллельны.
В данном случае ∠2 и ∠3 – соответственные при a║b и при секущей.. допустим f, а мы знаем по свойству паралельных прямых, что «Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны», следовательно ∠2 и ∠3 равны.⇒
2x=122
x=61
Мы узнали оба угла, но нам нужен только второй, ведь он является смежным углом с ∠1, который нам и надо найти. Мы знаем что сумма смежных углов равняется 180°, а так как мы знаем ∠2, то можем вычеслить и ∠1.
180-61=119°
Ответ: ∠1 равняется 119°
Задача № 35
Решение:
Нам дан прямоугольник ABCD и нам известно что в прямоугольниках все углы всегда прямые. И зная это мы можем найти ∠BAM, надо просто из 90 вычесть ∠1, т.е. 40°:
90-40=50°
Мы нашли ∠BAM. Идём дальше, нам известно что прямоугольник это параллелограмм у которого все углы прямые, а по свойству параллелограмма его стороны параллельны. Нам сейчас надо узнать ∠CMK, чтобы потом узнать и ∠2. И ∠CMK равняется ∠BAM (т.е. 50°), так как это соответсвенные углы при параллельных прямых AB║CD и при секущей AK («Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны»). Дальше мы уже найдём ∠2, он смежный угол с углом ∠CMK и мы находим его вот так (сумма смежных углов равняется 180°):
180-50=130°
Ответ: ∠2 равняется 130°