Question

Решите неревенство. Заранее спасибо.

Answer 1

Оно равносильно такому 19*((х+5)²-6)<0

Сократим на 19. Разложим на множители. Получим

(х+5-√6)*(х+5+√6)<0

Решим методом интервалов.

_______-5-√6__________-5+√6_______

+                           -                           +

х∈(-5-√6; -5+√6)

Answer 2

Ответ:  $x\in (-5-\sqrt6\; ;\; -5+\sqrt6)\; .$  

Объяснение:

$\frac{-19}{(x+5)^2-6}\geq 0$

Так как в числителе дроби стоит отрицательное число, то вся дробь будет положительной, когда знаменатель отрицателен (минус делить на минус даёт плюс) . Равенство 0 невозможно, т.к. дробь = 0, если числитель = 0, но числитель равен числу (-19). Поэтому остаётся решить неравенство

$(x+5)^2-6<0\; .\\\\(x+5)^2-(\sqrt6)^2<0\; \; \to \; \; \; (x+5-\sqrt6)(x+5+\sqrt6)<0\; ,\\\\znaki:\; \; +++(-5-\sqrt6)---(-5+\sqrt6)+++\\\\x\in (-5-\sqrt6\; ;\; -5+\sqrt6)$