Question

срочно помогите решить уравнения касательной
y=-4√x+2x²+1, Xo=9 ,ур.кас.
по формуле y=f(Xo)+f '(Xo)(X-Xo)​

Answer 1

$f(x)=-4\sqrt{x+2x^2+1};x_0=9\\f(x_0)=-4\sqrt{9+162+1}=-8\sqrt{43}\\f'(x)=-\frac{4}{2\sqrt{x+2x^2+1}}\cdot (1+4x)\\f'(x)=-\frac{2+8x}{\sqrt{2x^2+x+1}}\\f'(x_0)=-\frac{74}{2\sqrt{43}}=-\frac{37}{\sqrt{43}}\\y=-8\sqrt{43}-\frac{37}{\sqrt{43}}\cdot (x-9)$