Question

Запишите многочлен 4- ой степени, корнями которого являются числа :
1) - 2,0,2,3
2) - 3,-1,1,3
3) - 3,-1,0,3
4) -2,1,2,5

Answer 1

1) х(х+2)(х-2)(х-3)

Расскроем скобки

х(х-3)(х²-4) = х(х³-4х-3х²+12) = х⁴-3х³-4х²+12х

2)(х+3)(х-1)(х+1)(х-3) = (х²-9)(х²-1) = х⁴-х²-9х²+9 = х⁴-10х²+9

3)х(х+3)(х+1)(х-3) = (х²+х)(х²-9) =х⁴-9х²+х³-9х = х⁴+х³-9х²-9х

4)(х+2)(х-2)(х-1)(х-5) = (х²-4)(х²-6х+5) = х⁴-6х³+5х²-4х²+24х-20= х⁴-6х³+х²+24х-20