Найдите такое натуральное число в котором можно убрать одну цифру Так что она уменьшится на 2020
Ответы
Ответ: Любое из цифр ( 2240 ;2241 ; 2242 ; 2243 ; 2244 ; 2245 ;2246 ; 2247 ; 2248 ; 2249 ) при изымании 3 слева цифры (4)
Пошаговое объяснение:
Поскольку после изъятия цифры из числа , часть числа что была правее этой цифры не меняет свой порядок , то при вычитании из начального числа полученное этот кусочек взаимноуничтожается.
Например возьмем число :
12367
Изымем из него цифру 3 :
1267
Вычитаем числа :
12367 -1267 = 12300 +67 -(1200 +67) =12300-1200
Таким образом , для решения задачи достаточно использовать такое натуральное число :
N= (10*x+a)*10^n , где x,n - натуральные числа .
a-изымаемая цифра .
Например подобное число : 1234000 ( x=123 ; a=4 ; n=3 , тк 100=10^3)
При изъятии из числа N цифры А , получаем число :
N'= x* 10^n
N-N' = (10*x+a)*10^n - x*10^n = (9*x +a)*10^n
Таким образом :
(9*x +a)*10^n =2020
2020 делится только на 10 , значит либо n=1 , либо n=0
1 вариант : n=1
9*x+a= 202
202 не делится на 9 , значит a≠9
a = (0,1,2,3,4,5,6,7,8) , то есть a - остаток от деления 202 на 9 .
Остаток от деления 202 на 9 равен 4 ( 198/9=22)
Откуда a=4
x=22
Полученное число :
N= (22*10 +4)*10^1 = 2240
Проверим :
2240 -220 = 2020
Аналогично например :
2247-227 =2020 и тд
2 случай :
9x+a=2020
2020 не делится на 9 .
Значит a остаток от деления 2020 на 9 , то есть 4 ( 2016 /9 = 224 )
Таким образом наше число :
2244 , что есть частный случай для цифр 2240.
Ответ : Любое из цифр 2240 ;2241 ; 2242 ; 2243 ; 2244 ; 2245 ;2246 ; 2247 ; 2248 ; 2249 при изымании 3 слева цифры (4)