Question

Помогите!!!Подробно, пожалуйста!!! Не с фотомэс

Answer 1

y=f(x)

при y'≥0 функция возрастает

при y'≤0 функция убывает

нули производной функции y=f(x) являются экстремумами

$y=\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+2x+4\\\\y'=x^2-3x+2\\y'=0\\x^2-3x+2=0\\x_1=1\\x_2=2$

экстремумы функции x1=1; x2=2

$y'\geq 0\\x^2-3x+2\geq 0\\(x-1)(x-2)\geq 0\\x \in (-\infty;1] \cup [2;+\infty)$

функция возрастает на интервале $x \in (-\infty;1] \cup [2;+\infty)$

$y'\leq 0\\x^2+3x-2\leq 0\\(x-1)(x-2)\leq 0\\x \in [1;2]$

функция убывает на интервале $x \in [1;2]$