Question

Решите пожалуйста этот интеграл​

Answer 1

$\int (15x^4-cos2x+\frac{3}{x-9})\, dx=15\cdot \frac{x^5}{5}-\frac{1}{2}\, sin2x+3\cdot ln|x-9|+C=\\\\=3x^5-0,5\cdot sin2x+3\, ln|x-9|+C\\\\\\\star \; \; \int cos(kx+b)\, dx=\frac{1}{k}\cdot sin(kx+b)+C\; \; ,\\\\\int \frac{dx}{kx+b}=\frac{1}{k}\cdot ln|kx+b|+C\; \; \star$\