Трапеция ABCD вписана в окружность, центр О которой лежит на большом основании AD. Найдите радиус вписанной окружности, если CD=9 см, BD=12см.
Hrisula:
Решение, данное в ответе, логично. НО! Сама задача дана с некорректным условием.Высота трапеции, найденная тремя разными способами, получается каждый раз разная. Из бокового треугольника такая же, как в решении пользователя. Из треугольника, где диагональ - гипотенуза, а высота и часть основания катеты - другая. Найденная из площади - третья. Быть такого не должно. В эту трапецию вписать окружность нельзя.
Ответы
Ответ дал:
9
Если трапецию можно вписать в окружность - то она равнобедренная.
∠ABD опирается на диаметр окружности ⇒ ∠ABD = 90°.
По теореме Пифагора: AD = √(9² + 12²) = 15 см. Чтобы вписать окружность необходимо чтобы было выполнено равенство
AD + BC = AB + CD = 18
BC = 3
Используя неравенство треугольника, треугольник BCD со сторонами 3,12,9 не существует. Впредь такие задачи нужно анализировать и доказывать, что вписать окружность нельзя, а не пытаться вычислить радиус.
Приложения:
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад