Question

5. Выполните замену переменной и решите уравнение.​

Answer 1

Ответ:

$\frac{16}{7}$; $\frac{-12}{7}$

Пошаговое объяснение:

|7x-2| = t, t ≥ 0;

t² - 12t - 28 = 0;

D = 144 + 4*28 = 256 = 16²;

t₁ = $\frac{12+16}{2} = 14 > 0$ - подходит;

t₂ = $\frac{12-16}{2} = -2 < 0$ - не подходит;

Тогда |7x-2| = 14;

$\left \{ {{7x-2=14} \atop {7x-2=-14}} \right.$

x₁ = $\frac{16}{7}$

x₂ = $\frac{-12}{7}$